Question

Найдите значение выражения 6,(24) - 5 5/33

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6, (24)=6+24/99=618/99

618/99-165/33=618/99-495/99=123/99

Answer 2

Чтобы решить это выражение, нужно разобраться с дробью 5 5/33 и числом в виде 6,(24).

Дробь 5 5/33 можно перевести в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель:

5 * 33 + 5 = 165 + 5 = 170

Таким образом, дробь 5 5/33 равна 170/33.

Теперь рассмотрим число 6,(24). Это периодическая десятичная дробь, которая может быть записана как бесконечная десятичная дробь:

6,(24) = 6 + 0,24 + 0,0024 + 0,000024 + ... (периодически повторяющаяся часть)

Чтобы найти дробную часть, делим 24 на 99 (99, потому что 0,0024 = 24/10000 = 24/9999, где 9999 - это 99 * 101, и так далее). Получаем:

0,24 = 24/99

Теперь, чтобы выразить периодическую часть, допустим, что она равна x:

0,0024 + 0,000024 + ... = x

Умножим обе части на 10000, чтобы избавиться от дробей в периодической части:

24 + x = 0,0024 + 0,000024 + ...

Теперь выразим x:

x = 24/9999

Теперь мы можем записать число 6,(24) как обыкновенную дробь:

6,(24) = 6 + 24/99 + 24/9999

Теперь объединим дроби:

6,(24) = 6 + (24/99) + (24/9999)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей, который равен 9999 (наименьшее общее кратное для 99 и 9999). Перепишем числа с общим знаменателем:

6,(24) = (6 * 9999) + (24 * 101) + (24)

6,(24) = 59994 + 2424 + 24 = 62442

Теперь мы можем вычислить значение исходного выражения:

6,(24) - 5 5/33 = 62442 - 170/33

Для того чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести дробь к общему знаменателю 33:

170/33 = (170 * 33) / 33 = 5610/33

Теперь вычитаем:

62442 - 5610/33 = (62442 * 33 - 5610) / 33

62442 * 33 = 2066026

2066026 - 5610 = 2060416

Таким образом, значение выражения 6,(24) - 5 5/33 равно:

2060416/33