Question

Докажите что числа взаимно простые а)95 и 182 б)38и605

Answer 1

.............................95 и 182...........

95I5/////////////182I2

.19I19////////////91I7

.①I///////////////13I13

////////////////////①I

Answer 2

Для доказательства того, что два числа являются взаимно простыми, нужно убедиться, что у них нет общих делителей, кроме 1. Если два числа не имеют общих делителей, кроме 1, то они считаются взаимно простыми.

а) Проверим, являются ли числа 95 и 182 взаимно простыми: Найдем общие делители этих чисел: Делители 95: 1, 5, 19, 95. Делители 182: 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182.

Общие делители: 1 Видим, что единственный общий делитель чисел 95 и 182 - это 1. Значит, числа 95 и 182 взаимно простые.

б) Проверим, являются ли числа 38 и 605 взаимно простыми: Найдем общие делители этих чисел: Делители 38: 1, 2, 19, 38. Делители 605: 1, 5, 11, 55, 121, 605.

Общие делители: 1 Видим, что единственный общий делитель чисел 38 и 605 - это 1. Значит, числа 38 и 605 взаимно простые.

Таким образом, оба утверждения верны: а) числа 95 и 182 являются взаимно простыми, и б) числа 38 и 605 тоже взаимно просты.