Question

2|х – 2| = 2; помогите решите это

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2|х – 2| = 2

|х – 2| = 1

х₁ - 2 = 1

х₂ - 2 = -1

х₁ = 3

х₂ = 1

Answer 2

Для решения уравнения 2|х - 2| = 2, мы должны рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительное и отрицательное, а затем решить уравнения для обоих случаев.

1. Пусть х - 2 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительное): Тогда уравнение примет вид: 2(х - 2) = 2.

2(х - 2) = 2 Раскроем скобки: 2х - 4 = 2 Прибавим 4 к обеим сторонам: 2х = 6 Разделим на 2: х = 3.

2. Пусть х - 2 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное): Тогда уравнение примет вид: 2(-х + 2) = 2.

2(-х + 2) = 2 Раскроем скобки: -2х + 4 = 2 Вычтем 4 из обеих сторон: -2х = -2 Разделим на -2 (не забудьте поменять знак при делении на отрицательное число): х = 1.

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 3 и х = 1. Проверим:

При х = 3: 2|3 - 2| = 2 2|1| = 2 2 * 1 = 2 (верно).

При х = 1: 2|1 - 2| = 2 2|-1| = 2 2 * 1 = 2 (верно).

Оба решения верны.