Question

Определите при каких натуральных значениях р дробь 5р/12 будет правильной

Answer 1

Ответ:

1 или 2

Пошаговое объяснение:

Дробь правильная, если 5р < 12,

т.е. р = 1 или р = 2

Answer 2

Чтобы дробь 5р/12 была правильной, необходимо, чтобы числитель (5р) был меньше знаменателя (12) и у них не было общих делителей, кроме единицы. Правильные дроби также называются дробями с неправильным знаменателем.

1. Чтобы числитель был меньше знаменателя: 5р < 12
2. Чтобы у числителя и знаменателя не было общих делителей, кроме 1: НОД(5р, 12) = 1

Чтобы найти значения р, удовлетворяющие этим условиям, найдем сначала наибольший общий делитель (НОД) чисел 5р и 12:

Найдем НОД(5р, 12): Делители числа 5: 1, 5 Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Делители обоих чисел (5р и 12), это общие делители: 1 Следовательно, условие НОД(5р, 12) = 1 выполняется для любого значения р.

Теперь найдем значения р, которые удовлетворяют условию 5р < 12:

5р < 12 Для этого рассмотрим ряд натуральных чисел и найдем подходящие значения р:

• При r = 1: 5 * 1 = 5 (не подходит, так как 5 < 12)
• При r = 2: 5 * 2 = 10 (подходит, так как 10 < 12)
• При r = 3: 5 * 3 = 15 (не подходит, так как 15 > 12)

Таким образом, правильная дробь 5р/12 будет правильной при значениях р, равных 2.