Question

Решите пожалуйста уравнение 6-х-х^2=х+1

Answer 1

Відповідь: √6-1; -√6-1

Покрокове пояснення:

6-х-х^2-х-1=0

-х^2-2х+5=0|×(-1)

х^2+2х-5=0

Д=4-(4*1*(-5))=4+20=24

√Д=√24=2√6

х1=(-2+2√6)/2= -1+√6= √6-1

х2=(-2-2√6)/2=-√6-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду и затем найдем корни. Для этого перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

6x - x^2 = x + 1

Теперь приведем его к квадратному виду, сгруппировав все слагаемые влево:

x^2 + x - 6x - 1 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^2 - 5x - 1 = 0

Уравнение теперь имеет квадратный вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = -1.

Чтобы решить это уравнение, используем квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * (-1))) / 2 * 1 x = (5 ± √(25 + 4)) / 2 x = (5 ± √29) / 2

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (5 + √29) / 2
2. x = (5 - √29) / 2

Это и есть ответ.