Question

Из отрезков,длины которых равны 2см,3см,4см,10см,11см и 12 см,надо выбрать какие-либо три и построить такой треугольник,стороны которого будут равны выбранным отрезкам. Сколько всего таких неравных друг другу треугольников можно построить? а)2; б)6; в)8; г)10; д)12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Свойство треугольников: СУММА ДВУХ СТОРОН БОЛЬШЕ ТРЕТЬЕЙ.

1) 2, 3, 4 и

2)4, 10, 11 и 3) 4, 10, 12 и

5) 10,11,12 и

6) 2,10,11, и 7) 3,10,11 и 8) 4, 10, 11 и

9) 3, 10, 12 и 10) 4, 10, 12

ОТВЕТ Г) 10 шт.

Answer 2

Для того чтобы построить треугольник, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны (основное свойство треугольника).

Давайте рассмотрим все возможные комбинации из выбранных отрезков, где сумма длин двух меньших сторон будет больше длины самой большой стороны:

1. 2см, 3см, 4см - Нельзя построить треугольник, так как 2см + 3см = 5см, что меньше 4см.
2. 2см, 3см, 10см - Можно построить треугольник.
3. 2см, 3см, 11см - Можно построить треугольник.
4. 2см, 3см, 12см - Можно построить треугольник.
5. 2см, 4см, 10см - Можно построить треугольник.
6. 2см, 4см, 11см - Можно построить треугольник.
7. 2см, 4см, 12см - Можно построить треугольник.
8. 2см, 10см, 11см - Можно построить треугольник.
9. 2см, 10см, 12см - Можно построить треугольник.
10. 2см, 11см, 12см - Можно построить треугольник.
11. 3см, 4см, 10см - Можно построить треугольник.
12. 3см, 4см, 11см - Можно построить треугольник.
13. 3см, 4см, 12см - Можно построить треугольник.
14. 3см, 10см, 11см - Можно построить треугольник.
15. 3см, 10см, 12см - Можно построить треугольник.
16. 3см, 11см, 12см - Можно построить треугольник.
17. 4см, 10см, 11см - Можно построить треугольник.
18. 4см, 10см, 12см - Можно построить треугольник.
19. 4см, 11см, 12см - Можно построить треугольник.
20. 10см, 11см, 12см - Можно построить треугольник.

Таким образом, можно построить 20 различных треугольников. Верный ответ - г) 20.