Question

Одна машинистка может перепечатать рукопись за 6 ч, другая — за 8 ч. Какую часть рукописи они могут перепечатать за 1 ч, работая вместе?

Answer 1

Если 1 машинистка печатает рукопись за 6 часов , то её производительность = 1/6 рукописи в час, то есть за 1 час машинистка печатает 1/6 часть рукописи.

Производительность 2 машинистки = 1/8 рукописи в час, то есть за 1 час машинистка печатает 1/8 часть рукописи.

Совместная производительность = 1/6+1/8=7/24 рукописи в час.

Тогда за 1 час обе машинистки, работая вместе, перепечатают 7/24 части рукописи.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно вычислить скорость работы каждой машинистки, а затем сложить их вместе, чтобы найти общую скорость работы обеих вместе.

Пусть V1 - это скорость работы первой машинистки (выраженная в долях рукописи в час), а V2 - скорость работы второй машинистки (также выраженная в долях рукописи в час).

Скорость работы первой машинистки V1 = 1/6 рукописи в час (так как она перепечатывает всю рукопись за 6 часов).

Скорость работы второй машинистки V2 = 1/8 рукописи в час (так как она перепечатывает всю рукопись за 8 часов).

Теперь, чтобы найти скорость работы обеих вместе, сложим их:

Общая скорость работы = V1 + V2 = 1/6 + 1/8

Для сложения дробей, найдем их общий знаменатель, который равен 24:

1/6 = (1/6) * (4/4) = 4/24 1/8 = (1/8) * (3/3) = 3/24

Теперь сложим:

Общая скорость работы = 4/24 + 3/24 = 7/24

Таким образом, работая вместе, машинистки могут перепечатать 7/24 часть рукописи за 1 час.