Question

(х+3)^2-|х+3|-30=0 помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Заменим |х+3| на две возможные формы, в зависимости от значения аргумента (х+3):

a) Если х+3 ≥ 0, то |х+3| равно х+3. b) Если х+3 < 0, то |х+3| равно -(х+3).

2. Разберем два случая:

a) Если х+3 ≥ 0:

(х+3)^2 - (х+3) - 30 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение:

Раскроем скобки:

х^2 + 6х + 9 - х - 3 - 30 = 0

Упростим:

х^2 + 5х - 24 = 0

Теперь решим уравнение:

(x+8)(x-3) = 0

Получаем два значения:

1. x + 8 = 0 => x = -8
2. x - 3 = 0 => x = 3

b) Если х+3 < 0:

(х+3)^2 + (х+3) - 30 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение:

Раскроем скобки:

х^2 + 6х + 9 + х + 3 - 30 = 0

Упростим:

х^2 + 7х - 18 = 0

Теперь решим уравнение:

(x+9)(x-2) = 0

Получаем два значения:

1. x + 9 = 0 => x = -9
2. x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, получаем четыре решения уравнения:

1. x = -8
2. x = 3
3. x = -9
4. x = 2