Question

Найди четырёхзначное число кратное 15, произведение цифр которого больше 15, но меньше 30. В ответе укажи одно какое-нибудь такое число.

Answer 1

Ответ:

1155

1515

5115

Пошаговое объяснение:

4-х зн. число делится на 15 значит делится на 3 и 5 одновременно.

На 5 делятся числа оканчивающиеся на 0 или 5. Так как произведение цифр не 0, то искомое число оканчиватся на 5.

Итак, последняя цифра 5. Произведение 3-х цифр >3 и <6. (Так как по условию произведение цифр >15, но <30, а одна цифра нам известна это 5, то разделив на 5 получим неравенства для произведения оставшихся 3-х цифр). При этом, т.к. искомое число делится на 3, то и сумма его цифр делится на 3. Тогда сумма 3-х цифр может быть равна 4, 7, 10.

Обозначим цифры: a,b,c и d.

1) Рассмотрим a+b+c=4 (d=5)

Такое возможно при комбинации

цифр 1, 1, 2. Но их произведение меньше 3. А это не удовлетворяет неравенству.

2) Пусть a+b+c=7.

Возможны варианты 1,1,5 или 1,2,4,

или 2,2,3. Видно что нашим неравенствам удовлетворят только комбинация 1,1,5.

3) Случаи когда a+b+c=10 нас не устраивают потому что не удовлетворяют неравенствам.

Итак остается вариант первых 3-х цифр = 1,1,5.

Возможны 3 комбинации:

115, 151 и 511.

То есть можно получить 3 числа.

1155

1515

5115.

Answer 2

Чтобы найти четырёхзначное число, которое кратно 15 и произведение его цифр больше 15, но меньше 30, можно рассмотреть несколько возможных комбинаций. Помните, что четырёхзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются 9999.

Одно из таких чисел: 1020

Объяснение:

• Число 1020 кратно 15, так как делится на 15 без остатка: 1020 ÷ 15 = 68.
• Произведение его цифр равно 1 * 0 * 2 * 0 = 0, что больше 15 и меньше 30.

Таким образом, ответ: 1020.