Question

Запишите все трёхзначные числа , которые раскладываются на три одинаковых простых множителя СРОЧНО !!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ПЖ !!!! 30 балов СПАСИБО ЗА РАНИЕ

Answer 1

Ответ:

125=5*5*5

343=7*7*7

Пошаговое объяснение:

ну я так вроде бы поняла...

Answer 2

Для того чтобы найти трёхзначные числа, которые раскладываются на три одинаковых простых множителя, нужно найти числа, которые имеют следующий вид: $n \cdot n \cdot n$, где $n$ - простое число.

Простые числа в диапазоне от 100 до 999 следующие: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Теперь осталось только проверить, какие из этих простых чисел можно представить в виде $n \cdot n \cdot n$.

Из представленных простых чисел только 2 и 3 удовлетворяют этому условию:

$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

Таким образом, два трёхзначных числа, которые раскладываются на три одинаковых простых множителя, это 8 и 27.