Question

Решите уровнение 2х^2-13х+21=0

Answer 1

$2 x{}^{2} - 13x + 21 = 0 \\D = ( - 13) {}^{2} - 4 \times 2 \times 21 = 169 - 168 = 1 \\ x = \frac{13 - 1}{4} = 3 \\ x = \frac{13 + 1}{4} = 3.5$
Ответ: 3; 3,5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, используется формула дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В вашем случае, a = 2, b = -13 и c = 21. Теперь найдем дискриминант:

D = (-13)^2 - 4 * 2 * 21 D = 169 - 168 D = 1

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 1. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-13) + √1) / (2 * 2) = (13 + 1) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3.5

x₂ = (-(-13) - √1) / (2 * 2) = (13 - 1) / 4 = 12 / 4 = 3

Таким образом, уравнение 2x^2 - 13x + 21 = 0 имеет два корня: x₁ = 3.5 и x₂ = 3.