Question

Может ли число 2*а+2*b, где, а, b - некоторые натуральные числа, быть простыми? Почему?

Answer 1

Упростим выражение:

2•а + 2•в = 2•(а+в)

Полученное число не может быть простым, поскольку оно делится без остатка на два, а простое число может делиться без остатка только на само себя и на 1.

Answer 2

Чтобы число 2a + 2b было простым, оно должно быть положительным натуральным простым числом. Однако, это возможно только при определенных условиях.

Предположим, что 2a + 2b является простым числом. Заметим, что данное число четное, так как можно вынести общий множитель 2:

2a + 2b = 2(a + b)

Таким образом, 2a + 2b делится на 2 без остатка, что означает, что оно не может быть простым числом, поскольку оно имеет делитель, отличный от 1 и самого себя (в данном случае, 2).

Вывод: Невозможно получить простое число в форме 2a + 2b, где a и b - некоторые натуральные числа.