Question

НОК и НОД чисел: 1)32,48 2)121,27 3)450,750,500 Помогите

Answer 1

1) 32 = 2⁵; 48 = 2⁴ · 3 - простые множители

НОК (32 и 48) = 2⁵ · 3 = 96 - наименьшее общее кратное

НОД (32 и 48) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - -

2) 121 = 11²; 27 = 3³ - простые множители

НОК (121 и 27) = 11² · 3³ = 3267 - наименьшее общее кратное

НОД (121 и 27) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 121 и 27 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - -

3) 450 = 2 · 3² · 5²; 750 = 2 · 3 · 5³; 500 = 2² · 5³ - простые множители

НОК (450; 750; 500) = 2² · 3² · 5³ = 4500 - наименьшее общее кратное

НОД (450; 750; 500) = 2 · 5² = 50 - наибольший общий делитель

Answer 2

НОК (Наименьшее общее кратное) и НОД (Наибольший общий делитель) - это два важных математических понятия, которые связаны с целыми числами. Давайте найдем НОК и НОД для каждого из приведенных вами наборов чисел:

1. Для чисел 32 и 48: НОД(32, 48) = 16 (это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка) НОК(32, 48) = (32 * 48) / НОД(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 96 (это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка)

2. Для чисел 121 и 27: НОД(121, 27) = 1 (это числа взаимно простые, у них нет общих делителей, кроме 1) НОК(121, 27) = (121 * 27) / НОД(121, 27) = (121 * 27) / 1 = 3267 (это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка)

3. Для чисел 450, 750 и 500: Сначала найдем НОД(450, 750):

НОД(450, 750) = НОД(150, 750) = НОД(150, 600) = НОД(150, 450) = НОД(150, 300) = НОД(150, 150) = 150

Теперь найдем НОК(450, 750, 500):

НОК(450, 750, 500) = НОК(НОК(450, 750), 500) = НОК(150, 500) = 7500

Итак, ответы:

1. НОД(32, 48) = 16, НОК(32, 48) = 96
2. НОД(121, 27) = 1, НОК(121, 27) = 3267
3. НОД(450, 750, 500) = 150, НОК(450, 750, 500) = 7500