Question

Известно, ято а + б - с = 5 и аб - бс - ас = -2. Найдите значение выражения а^2 + б^2 + с^2

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

(a + b - c)² = 25

a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc = 25

a² + b² + c² + 2*(-2) = 25

a² + b² + c² = 25 + 4 = 29

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных а, б и с, а затем найти значение выражения а^2 + б^2 + с^2.

Давайте решим систему уравнений по порядку:

1. а + б - с = 5 ........ (уравнение 1)
2. аб - бс - ас = -2 ....... (уравнение 2)

Для удобства, давайте из уравнения 1 выразим а:

а = 5 - б + с

Теперь подставим это значение а в уравнение 2:

(5 - б + с) * б - бс - (5 - б + с) * с = -2

Упростим:

5б - б^2 + бс - 5с + бс - с^2 = -2

Теперь объединим похожие члены:

-б^2 + 5б + 2бс - с^2 - 5с = -2

Теперь давайте выразим б из этого уравнения:

б^2 - 5б - 2бс + с^2 + 5с = 2 ........ (уравнение 3)

Теперь вернемся к уравнению 1 и подставим в него выражение для а:

а + б - с = 5

(5 - б + с) + б - с = 5

5 - б + с + б - с = 5

5 = 5

Уравнение 1 даёт нам идентичное уравнение, которое верно для любых значений б и с. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для a, b и c, и мы не можем определить конкретные значения переменных только на основе этих двух уравнений.

Теперь вернемся к исходному вопросу:

Нам не даны конкретные значения а, б и с, поэтому мы не можем найти точное значение выражения а^2 + б^2 + с^2 без дополнительной информации или уточнения условий задачи.