Question

Из Афин выползла черепаха, и в тот же момент из Марафона, расположенного в 42 километрах 195 метрах от Афин, за ней погнался Ахиллес. Черепаха за каждые 12 минут проползала 187 метров, а Ахиллес каждый километр пути преодолевал за 4 минуты. Сколько часов времени потребовалось Ахиллесу, чтобы догнать черепаху?

Answer 1

Ответ: 3 ч.

Пошаговое объяснение:

За ней погнался - значит догонял - двигаются в одну сторону.

1) V1 = S1/t1 = 187 : 12 = 15 7/12 м/мин - скорость черепахи

1 км = 1000 м -

2) V2 = S2/t2 = 1000 : 4 = 250 м/мин - скорость Ахиллеса.

3) Vc = V2 - V1 = 250 - 15 7/12 = 234 5/12 м/мин - скорость сближения.

4) T = d/Vc = 42195 : 234 5/12 = 180 мин = 3 ч - время погони - ответ.

Удивительно, что разделилось без остатка.

Черепаха за это время проползла S = V*t = 2 км 805 м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определимся с тем, сколько времени потребуется черепахе, чтобы преодолеть расстояние от Афин до Марафона, а затем уже рассчитаем, сколько времени потребуется Ахиллесу, чтобы преодолеть это же расстояние.

1. Время, которое потребуется черепахе, чтобы пройти 42 км 195 м: Расстояние = 42 км + 195 м = 42195 м Скорость черепахи = 187 м / 12 мин = 187/12 м/мин Время черепахи = Расстояние / Скорость черепахи = 42195 м / (187/12 м/мин) ≈ 12*42195/187 мин ≈ 2705,5 мин

2. Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется Ахиллесу, чтобы преодолеть расстояние от Афин до Марафона: Ахиллес преодолевает каждый километр за 4 минуты, поэтому он преодолит 42 км за 42 * 4 мин = 168 мин.

Теперь у нас есть время, за которое каждый из них достигнет Марафона. Теперь нам нужно узнать, кто быстрее.

Ахиллес достигает Марафона за 168 минут, а черепаха за 2705,5 минут. Изначально черепаха находилась в Марафоне, поэтому она ушла вперед на 168 минут.

Теперь разделим это время на интервал времени, за который черепаха проползла бы на расстояние в 1 километр (187 метров за 12 минут): Время, за которое черепаха проползет 1 км = 187 м / 12 мин = 15,58 минут

Теперь разделим время, на которое черепаха ушла вперед (168 минут), на время проползания 1 километра: Время = 168 мин / 15,58 мин/км ≈ 10,78 км

Таким образом, чтобы догнать черепаху, Ахиллесу нужно пробежать дополнительные примерно 10,78 километров.

Теперь рассчитаем, сколько времени потребуется Ахиллесу, чтобы преодолеть этот дополнительный участок: Время = 10,78 км * 4 мин/км ≈ 43,12 минуты

Теперь сложим это время с изначальными 168 минутами, которые потребовались Ахиллесу, чтобы достичь Марафона: Общее время = 168 мин + 43,12 мин ≈ 211,12 минут

Таким образом, Ахиллесу потребовалось около 211,12 минут или примерно 3 часа 31 минута 7 секунд, чтобы догнать черепаху.