Question

угол М треугольника МНК в 2 раза меньше угла N и в 2 раза меньше угла К Найдите все углы треугольника МНК.

Answer 1

Ответ:

36°, 72°, 72°

Пошаговое объяснение:

Если угол М равен х градусов, то углы N и К равны, соответственно условию, 2х градусов каждый. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Поэтому х + 2х + 2х = 180, откуда х = 180:5 = 36.

Итак, угол М равен 36°, тогда ∠N = ∠K = 2*36 = 72°

Answer 2

Пусть угол N в треугольнике МНК равен x градусов. Тогда угол М будет равен x/2 градусов, а угол К будет равен x/2 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому:

x + x/2 + x/2 = 180

Чтобы решить уравнение, объединим коэффициенты при x:

1x + 1/2x + 1/2x = 180

Теперь приведем коэффициенты к общему знаменателю:

2/2x + 1/2x + 1/2x = 180

Складываем коэффициенты:

(2 + 1 + 1)/2x = 180

4/2x = 180

Теперь избавимся от знаменателя:

4x = 360

Теперь найдем значение x:

x = 360 / 4

x = 90

Таким образом, угол N = 90 градусов, угол М = x/2 = 90/2 = 45 градусов и угол К = x/2 = 90/2 = 45 градусов.

Ответ: угол N = 90 градусов, угол М = 45 градусов и угол К = 45 градусов.