Question

Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через точку А(6;-2), перпендикулярно прямой 5у+2х-1=0

Answer 1

Ответ:y=2.5x+11

Пошаговое объяснение:

5y=-2x+1

y=-2/5x+1.5 (y=kx+b вид)

K=tga

Перпендикуляр : tg(90-a) =-ctga=-1/tga=-1/k

Получаем :

y=2.5x+b

Подставляем координаты точки А

6=-2.5×2+b

B=6+5=11

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через точку А(6, -2), нам нужно использовать два факта:

1. Для перпендикулярных прямых угловой коэффициент одной прямой является отрицанием обратного углового коэффициента другой прямой.
2. Угловой коэффициент прямой можно найти, зная уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Для начала найдем угловой коэффициент прямой 5у + 2х - 1 = 0:

5у + 2х - 1 = 0 5у = -2х + 1 у = (-2/5)х + 1/5

Уравнение данной прямой имеет угловой коэффициент m1 = -2/5.

Так как прямая, которую мы ищем, перпендикулярна данной прямой, её угловой коэффициент m2 будет отрицанием обратного углового коэффициента m1:

m2 = -1 / m1 m2 = -1 / (-2/5) m2 = 5/2

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точку А(6, -2). Теперь мы можем записать уравнение этой прямой в общем виде y = mx + b и подставить значения x и y точки А:

y = (5/2)x + b

Теперь найдем смещение (b) подставив координаты точки А(6, -2):

-2 = (5/2) * 6 + b -2 = 15 + b b = -2 - 15 b = -17

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(6, -2) и перпендикулярной прямой 5у + 2х - 1 = 0, имеет вид:

y = (5/2)x - 17