Question

На ежегодном форуме: " правда или ложь" собрались рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Каждый присутствующий указал на каждого из оставшихся и произнес: "Ты-рыцарь" или "ты-лжец". Высказываний "Ты-лжец" было ровно 20. Сколько человек могло быть на форуме?

Answer 1

думаю 20. Ибо все врут

Answer 2

Предположим, что на форуме присутствуют рыцари и лжецы, и их количество обозначим как R и L соответственно.

Каждый присутствующий указал на каждого из оставшихся, поэтому общее количество высказываний будет равно количеству рыцарей + количеству лжецов.

Мы знаем, что было 20 высказываний "Ты-лжец". Таким образом, количество лжецов (L) равно 20.

Теперь рассмотрим высказывания "Ты-рыцарь". Поскольку рыцари всегда говорят правду, то количество высказываний "Ты-рыцарь" должно быть равно количеству рыцарей (R). Таким образом, R = количество высказываний "Ты-рыцарь".

Таким образом, общее количество высказываний на форуме (общее количество людей) будет равно R + L.

Общее количество высказываний: R + L = R + 20.

Мы не знаем точного значения R, но можем предположить некоторые значения, чтобы решить задачу.

Допустим, мы предположим, что на форуме только один человек, и это рыцарь. Тогда общее количество высказываний будет равно R + 20 = 1 + 20 = 21. Но это не может быть правдой, потому что на самом деле должно быть больше одного человека, чтобы было 20 высказываний "Ты-лжец".

Теперь предположим, что на форуме два человека - один рыцарь и один лжец. Тогда общее количество высказываний будет равно R + 20 = 2 + 20 = 22. Это тоже не может быть правдой, так как должно быть еще больше высказываний "Ты-лжец".

Давайте проверим случай с тремя людьми: два лжеца и один рыцарь. Тогда общее количество высказываний будет равно R + 20 = 1 + 20 = 21. Это совпадает с количеством высказываний "Ты-лжец", и у нас остается одно высказывание "Ты-рыцарь", что также логично для нашего предположения.

Таким образом, на форуме могли быть три человека: два лжеца и один рыцарь.