Question

Задача 2 Найдите значение выражения: 20ab+5(-2a+b)*2 при a=√5, b=√7​

Answer 1

Ответ:

135

Пошаговое объяснение:

Упростим: 20ab + 5 (4a^2-4ab+b^2)

20ab + 20 a^2 - 20ab +5b^2

20a^2 + 5b^2 = 20*5 + 5*7 = 100 + 35 = 135

Answer 2

Для нахождения значения выражения, подставим значения a=√5 и b=√7 вместо переменных a и b:

Выражение: 20ab + 5(-2a + b) * 2

Заменим a=√5 и b=√7:

20(√5)(√7) + 5(-2√5 + √7) * 2

Теперь вычислим значение:

20(√5)(√7) = 20 * √(5 * 7) = 20 * √35

5(-2√5 + √7) * 2 = 5(-2√5 + √7) * 2 = 5 * (-4√5 + 2√7) = -20√5 + 10√7

Теперь сложим оба полученных значения:

20 * √35 + (-20√5 + 10√7)

Чтобы сложить эти выражения, учитываем, что можно сложить только одинаковые типы корней, т.е. корни с одинаковыми радикандами (то есть числа под знаком корня):

20√35 - 20√5 + 10√7

Это будет конечный результат, так как невозможно упростить его дальше, поскольку корни с различными радикандами нельзя объединять.