Question

Цифра в разряде десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц.Если поменять местами цифры,то полученное число будет на 54 единиц меньше искомого числа.Найдите это число составив уравнение

Answer 1

Ответ:

82

Пошаговое объяснение:

Пусть вторая цифра этого числа (разряд единиц) равна X, тогда первая цифра (разряд десятков) равна 4X. Тогда первоначальное число будет равно 10 * 4X + X = 41X (4X десятков и X единиц), а изменённое число - 10 * X + 4X = 14X (X десятков и 4X единиц). Разность между ними равна 54, то есть можно составить уравнение:

41X - 14X = 54

27X = 54

X = 54/27

X = 2

Значит, вторая цифра первоначального числа равна 2, а первая цифра равна 4 * 2 = 8

Проверка: 82 - 28 = 54

Answer 2

Пусть искомое число состоит из двух цифр: десятков и единиц.

Пусть цифра разряда десятков равна "х", а цифра разряда единиц равна "у".

Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. Цифра в разряде десятков двузначного числа в 4 раза больше цифры разряда единиц: x = 4у

2. Если поменять местами цифры, то полученное число будет на 54 единиц меньше искомого числа: 10у + х = 10х + у - 54

Теперь заменим х во втором уравнении на 4у (используем первое уравнение для замены):

10у + 4у = 10 * 4у + у - 54

Упростим:

14у = 40у + у - 54

Теперь решим уравнение относительно у:

14у - 41у = -54

-27у = -54

у = 2

Теперь, чтобы найти х, подставим найденное у обратно в первое уравнение:

x = 4 * 2 = 8

Итак, число состоит из цифры "8" в разряде десятков и цифры "2" в разряде единиц:

Искомое число: 82.