Question

Как решить пример с дискриминантом х/10-3х=1/х

Answer 1

X/10-3x=1/x. |*x
X^2/10-3x^2=1. *10
X^2-30x^2=1
X(x-30x)=1
X=o x-30x=1
-29x=1
X=-1/29

Answer 2

Для того чтобы решить данный пример, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведите выражение к каноническому виду квадратного уравнения, где все члены собраны в одной стороне, а другая сторона равна нулю.
2. Найдите дискриминант квадратного уравнения.
3. Решите уравнение, используя найденный дискриминант.

Давайте проделаем эти шаги по порядку:

1. Приведение к каноническому виду:

Уравнение: х/10 - 3х = 1/х

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив всё уравнение на 10х (наименьшее общее кратное коэффициентов дробей):

10х * (х/10) - 10х * 3х = 10х * (1/х)

Теперь у нас упростилось до:

х^2 - 30х = 10

2. Найдем дискриминант:

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 1, b = -30, c = -10.

D = (-30)^2 - 4 * 1 * (-10) D = 900 + 40 D = 940

3. Решение уравнения:

Если дискриминант положителен (как в нашем случае), у нас будет два действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (30 ± √940) / 2

x = (30 ± 2√235) / 2

x = 15 ± √235

Таким образом, получаем два корня:

x1 = 15 + √235 x2 = 15 - √235

Окончательный ответ:

x1 ≈ 20.1 x2 ≈ 9.9