Question

Вася вместе с десятью своими одноклассниками принял участие в трёх тестах. В каждом из тестов, а также по сумме тестов все школьники набрали разное количество баллов, а Вася показал в каждом из трёх тестов третий результат. Какое самое низкое место Вася мог занять среди всех 10 одноклассников по сумме баллов за все три теста?

Answer 1

Опередить Васю хотя бы в одном из тестов могли только 2*3 = 6 одноклассников.

Поэтому ниже седьмого места он опуститься не мог.

7 - самое низкое место Вася мог занять

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты ситуаций, которые могли произойти на каждом из трех тестов для Васи и его одноклассников.

Поскольку Вася всегда занимает третье место на каждом из трех тестов, то для того, чтобы определить минимальное место Васи по сумме баллов за все три теста, нужно рассмотреть следующие случаи:

1. Если два его одноклассника показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 2 = 5 место по сумме баллов за все три теста.

2. Если три его одноклассника показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 3 = 6 место по сумме баллов за все три теста.

3. Если четыре его одноклассника показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 4 = 7 место по сумме баллов за все три теста.

4. Если пять его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 5 = 8 место по сумме баллов за все три теста.

5. Если шесть его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 6 = 9 место по сумме баллов за все три теста.

6. Если семь его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 7 = 10 место по сумме баллов за все три теста.

7. Если восемь его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 8 = 11 место по сумме баллов за все три теста.

8. Если девять его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 9 = 12 место по сумме баллов за все три теста.

9. Если все десять его одноклассников показали результаты лучше Васи на всех трех тестах, то Вася займет 3 + 10 = 13 место по сумме баллов за все три теста.

Таким образом, самое низкое место, которое может занять Вася среди всех 10 одноклассников по сумме баллов за все три теста, это 5-е место, когда два его одноклассника показали результаты лучше Васи на всех трех тестах.