Question

4^x+4^x-1=5 Решите Покозательное уравнение

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

4ˣ + 4ˣ⁻¹ = 5

4ˣ⁻¹(4 + 1) = 5

5*4ˣ⁻¹ = 5

4ˣ⁻¹ = 1

4ˣ⁻¹ = 4⁰

x-1 = 0

x = 1

Answer 2

Для решения показательного уравнения 4^x + 4^(x-1) = 5, следует выполнить следующие шаги:

1. Приведите выражение к общему основанию (4^x = 4 * 4^(x-1)): 4^x + 4^x = 4 * 4^(x-1) + 4^(x-1)

2. Сократите подобные слагаемые на левой стороне: 2 * 4^x = 5 * 4^(x-1)

3. Раскройте правую сторону: 2 * 4^x = 5 * 4 * 4^(x-1)

4. Упростите выражение: 2 * 4^x = 20 * 4^(x-1)

5. Преобразуйте выражение в термины общего основания (20 = 4 * 5): 2 * 4^x = 4 * 5 * 4^(x-1)

6. Разделим обе стороны на общий множитель (4^x): 2 = 5 * 4^(-1)

7. Рассчитайте значение 4^(-1): 4^(-1) = 1/4

8. Подставьте значение 4^(-1) обратно в уравнение: 2 = 5 * (1/4)

9. Решите уравнение относительно 4^x: 2 = 5/4

10. Отсюда видно, что уравнение не имеет решения, так как 2 ≠ 5/4.

Таким образом, показательное уравнение 4^x + 4^(x-1) = 5 не имеет решений.