Question

Решите систему уравнений 3(x-2)^2+7(y+3)^2=5 2(x-2)^2-7(y+3)^2=15 ^2 значит квадрат Заранее спасибо))

Answer 1

Ответ:

нет решения

Пошаговое объяснение:

3(x-2)^2+7(y+3)^2=5

2(x-2)^2-7(y+3)^2=15

Сложим два уравнения

5(х-2)² = 20

(х-2)² = 4

Подставим 4 вместо (х-2)² в первое уравнение

3*4+7(y+3)²=5

(у+3)² = -7

Квадрат числа не может быть отрицательным⇒ у системы уравнений нет решения

Answer 2

Нет решений у системы

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, давайте обозначим $(x-2)^2$ как $a$ и $(y+3)^2$ как $b$. Тогда система уравнений примет вид:

$$\begin{cases} 3a + 7b = 5 \quad (1) \\ 2a - 7b = 15 \quad (2) \end{cases}$$

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента $b$:

$$\begin{cases} 21a + 49b = 35 \quad (3) \\ 6a - 21b = 45 \quad (4) \end{cases}$$

2. Теперь сложим уравнения (3) и (4) для исключения переменной $b$:

$21a + 49b + 6a - 21b = 35 + 45$

$27a = 80$

3. Разделим обе стороны на 27:

$a = \frac{80}{27}$

4. Подставим значение $a$ в уравнение (1):

$3\left(\frac{80}{27}\right) + 7b = 5$

5. Упростим:

$\frac{240}{27} + 7b = 5$

$\frac{240}{27} + 7b = \frac{135}{27}$

$7b = \frac{135}{27} - \frac{240}{27}$

$7b = -\frac{105}{27}$

$b = -\frac{15}{27}$

Теперь, когда мы нашли значения $a$ и $b$, давайте найдем значения $x$ и $y$:

$a = (x-2)^2 = \frac{80}{27}$ $(x-2)^2 = \frac{80}{27}$

$x-2 = \pm \sqrt{\frac{80}{27}}$

$x-2 = \pm \frac{4\sqrt{5}}{3}$

1. $x-2 = \frac{4\sqrt{5}}{3}$

$x = \frac{4\sqrt{5}}{3} + 2$

$x = \frac{4\sqrt{5}+6}{3}$

2. $x-2 = -\frac{4\sqrt{5}}{3}$

$x = -\frac{4\sqrt{5}}{3} + 2$

$x = \frac{2-4\sqrt{5}}{3}$

Таким образом, у нас получаются два различных значения $x$:

1. $x = \frac{4\sqrt{5}+6}{3}$