Question

Ель и пихта стоят 18200, пихта и кедр стоят 16300, ель и кедр стоят 17500. Сколько стоит каждое из них?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а - ель

в - пихта

с - кедр

а+в=18200

в+с=16300

а+с=17500

в=18200-а

в=16300-с

18200-а=16300-с

а-с=1900

а=1900+с

подставим в последнее уравнение

1900+с+с=17500

2с=15600

с=7800 - стоит кедр

16300-7800=8500 - стоит пихта

18200-8500=9700 - стоит ель

вариант 2

сложим первые два сочетания

получится ель+2 пихты + кедр=18200+16300=34500

уберем отсюда стоимость ели и кедра (третье сочетание)=34500-17500=17000 - это цена двух пихт

17000/2=8500 - стоит одна пихта

18200-8500=9700 - стоит ель

16300-8500=7800 - стоит кедр

Answer 2

Давайте представим, что ель обозначим как "Е", пихту обозначим как "П", а кедр обозначим как "К".

У нас есть система из трех уравнений, которые представляют стоимость комбинаций этих деревьев:

1. Е + П = 18200
2. П + К = 16300
3. Е + К = 17500

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или сложением уравнений.

Метод замещения: Из уравнения (1) выразим "Е" через "П": Е = 18200 - П. Теперь подставим это значение в уравнение (3): (18200 - П) + К = 17500. Теперь выразим "К" через "П": К = 17500 - 18200 + П = -700 + П.

Теперь у нас есть значения "Е" и "К" через "П", давайте подставим их в уравнение (2): П + (-700 + П) = 16300. Сложим "П" и "П": 2П - 700 = 16300. Теперь перенесем константу на другую сторону: 2П = 16300 + 700. 2П = 17000. Теперь выразим "П": П = 17000 / 2. П = 8500.

Теперь, когда мы знаем стоимость "П", давайте найдем значения "Е" и "К": Е = 18200 - 8500 = 9700. К = -700 + 8500 = 7800.

Итак, стоимость каждого дерева: Ель (Е) стоит 9700, Пихта (П) стоит 8500, Кедр (К) стоит 7800.