Question

|x+2|<=1 решите пожалуйста

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

Первый случай: x + 2 >= 0 (выражение в модуле положительно). Тогда неравенство будет иметь вид: x + 2 <= 1

Решим его: x <= 1 - 2 x <= -1

Второй случай: x + 2 < 0 (выражение в модуле отрицательно). Тогда неравенство будет иметь вид: -(x + 2) <= 1

Решим его: -x - 2 <= 1

Переносим -2 на правую сторону: -x <= 1 + 2 -x <= 3

Теперь умножим обе части неравенства на -1 (при умножении на отрицательное число меняется знак неравенства):

x >= -3

Таким образом, мы получили два решения: -бесконечность < x <= -1 и -3 <= x < +бесконечность.