Question

Число 45 представить в виде суммы двух чисел, произведение которых 126

Answer 1

42+3=45

42*3=126

Ответ:42 и 3

Answer 2

Давайте предположим, что два числа, которые мы ищем, обозначим как "х" и "у". У нас есть два условия:

1. Х + Y = 45 (сумма двух чисел равна 45).
2. Х * Y = 126 (произведение двух чисел равно 126).

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее. Существует несколько способов решения этой системы. Один из них - подставить одно уравнение в другое:

Из уравнения Х + Y = 45, мы можем выразить "Y" через "X": Y = 45 - X

Теперь подставим это значение "Y" во второе уравнение:

X * Y = 126 X * (45 - X) = 126

Распределим и приведем к уравнению в квадратной форме:

X * 45 - X^2 = 126

Теперь перенесем все в левую часть:

X^2 - 45X + 126 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или через дискриминант. Я решу его, используя дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1, b = -45, c = 126

D = (-45)^2 - 4 * 1 * 126 D = 2025 - 504 D = 1521

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем определить, как решить уравнение:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, следовательно, у нас есть два различных вещественных корня. Найдем эти корни, используя формулу:

X = (-b ± √D) / 2a

X = (45 ± √1521) / 2

X1 = (45 + √1521) / 2 X1 = (45 + 39) / 2 X1 = 84 / 2 X1 = 42

X2 = (45 - √1521) / 2 X2 = (45 - 39) / 2 X2 = 6 / 2 X2 = 3

Таким образом, наши значения для "X" равны 42 и 3.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения "Y", подставим значения "X" в уравнение Y = 45 - X:

Y1 = 45 - 42 Y1 = 3

Y2 = 45 - 3 Y2 = 42

Таким образом, числа, которые мы ищем, это 42 и 3, так как они образуют сумму 45 и имеют произведение 126.