Question

Решить уравнение, логарифмы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение, содержащее логарифмы. Уравнения с логарифмами обычно решаются путем применения свойств логарифмов и алгебраических преобразований.

Допустим, у нас есть уравнение вида:

$\log_a{(bx + c)} = d$

где $a$, $b$, $c$, $d$ - известные числа, $x$ - неизвестная переменная, а $\log_a$ - логарифм по основанию $a$.

Теперь я расскажу о двух часто используемых свойствах логарифмов:

1. Если $\log_a{b} = c$, то $a^c = b$.
2. $\log_a{a} = 1$.

Теперь давайте решим пример:

Предположим, что у нас есть уравнение:

$\log_2{(3x + 5)} = 4$

Для решения этого уравнения, применим свойство 1:

$2^4 = 3x + 5$

$16 = 3x + 5$

Теперь избавимся от константы 5, вычтя ее из обеих сторон уравнения:

$16 - 5 = 3x$

$11 = 3x$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить $x$:

$x = \frac{11}{3}$

Итак, решение уравнения $\log_2{(3x + 5)} = 4$ равно $x = \frac{11}{3}$.