Question

По какому правилу составляется последовательность чисел Запишите три следующих числа этой последовательности Найдите сумму всех шести записанных чисел 5,4целых2/3. 4целых1/3​

Answer 1

$4 \: \: \: 3 \times \frac{2}{3} \: \: 3 \times \frac{1}{3} \\ cymma = 25$

Answer 2

Для составления последовательности чисел нам даны следующие три числа:

1. 5 4/3 (это 5 целых и 4/3 дробных частей)
2. 4 1/3 (это 4 целых и 1/3 дробной части)

Чтобы понять правило, давайте рассмотрим числа в их десятичных представлениях:

1. 5 4/3 = 5.333...
2. 4 1/3 = 4.333...

Мы видим, что после целой части у обоих чисел десятичное представление начинается с "3", а затем десятичные цифры повторяются.

Теперь продолжим последовательность:

3. 3 2/3 = 3.666... (поскольку после "3" десятичные цифры также повторяются)

4. 2 1/3 = 2.333...

5. 1 2/3 = 1.666...

6. 0 3/3 = 0.999... = 1 (поскольку 0.999... эквивалентно 1)

Таким образом, следующие три числа в последовательности будут:

7. 0 0/3 = 0 (продолжается тенденция сближения к 0)

8. -1 1/3 (отрицательные числа с десятичной частью "3")

9. -2 2/3

Теперь найдем сумму всех шести записанных чисел:

Сумма = (5 4/3) + (4 1/3) + (3 2/3) + (2 1/3) + (1 2/3) + (0 0/3) + (-1 1/3) + (-2 2/3)

Суммируем целые и дробные части отдельно:

Сумма целых частей = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + (-1) + (-2) = 12

Сумма дробных частей = 4/3 + 1/3 + 2/3 - 1/3 - 2/3 = 4/3

Итак, сумма всех шести записанных чисел:

Сумма = 12 + 4/3 ≈ 12.333...