Question

Ширину прямоугольника увеличили на 20%, а длину уменьшили на 20%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

Answer 1

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.

Пошаговое объяснение:

Предположим длина и ширина равны 10, тогда площадь равна 10 * 10 = 100.

Если ширину увеличить на 20%, это будет 12. Если длину уменьшить на 20%, то будет 8.

12 * 8 = 96.

Очевидно, что площадь уменьшилась на 4. Так как мы взяли очень удобные величины, то легко перевести всё в процентное соотношение.

100 % - 96 % = 4%

Answer 2

Для решения этой задачи, допустим, исходные ширина и длина прямоугольника равны 100 единиц (это не меняет общности решения, так как мы ищем процентное изменение).

Ширина увеличивается на 20%, что равно 100 * 0.2 = 20 единицам, теперь ширина составляет 100 + 20 = 120 единиц.

Длина уменьшается на 20%, что равно 100 * 0.2 = 20 единицам, теперь длина составляет 100 - 20 = 80 единиц.

Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, умножим новую ширину на новую длину:

Новая площадь = 120 * 80 = 9600 единиц.

Исходная площадь прямоугольника была равна 100 * 100 = 10000 единиц.

Теперь найдем процентное изменение площади:

Процентное изменение = (Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь * 100%

Процентное изменение = (9600 - 10000) / 10000 * 100% ≈ -4%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на примерно 4%.