Question

Найдите значение: tg 25п/6

Answer 1

tg(25п/6)

Распишем: tg((п/6)+4п)

Упростить выражение используя tg(t+-k×п)=tg(t)

Получаем: tg(п/6)=корень из 3 делить на 3

Ответ: корень из 3 делить на 3

Answer 2

Для нахождения значения тангенса угла 25π/6, нужно знать, как связаны радианы и градусы:

1 радиан = 180°/π

Таким образом, угол 25π/6 радиан можно перевести в градусы:

25π/6 радиан * (180°/π) = (25/6) * 180° ≈ 150°

Теперь мы знаем, что угол 25π/6 равен приблизительно 150°.

Значение тангенса угла можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, в данном случае:

tg(угол 25π/6) = tg(150°)

Однако тангенс 150° может быть легко выражен через тангенс углов, соответствующих особым значениям (например, 30°, 45° и 60°):

tg(150°) = -tg(180° - 150°) = -tg(30°)

Известно, что tg(30°) = 1/√3 ≈ 0.57735

Таким образом, значение тангенса угла 25π/6 радиан равно приблизительно -0.57735.