Question

99. Высота конуса 12см, образующая-13см. Найдите площадь основания А)25п В)14 С)12 D)5 100.Длина окружности основания равна 10. Найдите радиус А)1,6 В)16 С)20 D)19 92.Вычислите площадь поверхности сферы, если диаметр равен 6 А)36 В)6 С)6п D)36п 93.Вычислите площадь поверхности сферы, если диаметр равен 10 А)100 В)10 С)10п D)100п 90.Вычислите площадь треугольника, в котором стороны равны 5см, 6см, 7см А)7 В)147 С)14,7 D)189

Answer 1

Ответ: 99) А  100) А 92) D 93)D 90) С

Пошаговое объяснение:

99. Sосн. = π · R^2, радиус R^2=l^2-h^2= 13^2-12^2= 169-144=25 =5cм

     Sосн. =  π ·5^2=25π

100. L= 2πR R= L/2π= 10/2π = 1,6 см

92.Sсф = 4πR^2   радиус R=d/2 =6/2 = 3 см Sсф = 4 *π *3^2 = 36π

93. Sсф = 4πR^2   радиус R=d/2 =10/2 = 5 см Sсф = 4 *π *5^2 = 100π

90)Полупериметр равен p=(a+b+c)/2=(5+6+7)/2=9 см

Площадь треугольника по формуле Герона равна:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√9*(9-5)(9-6)(9-7)=√216= √36*6= 6√6=14,7 см2

Answer 2

99. Площадь основания конуса можно найти по формуле для площади круга: $S_{\text{осн}} = \pi r^2$, где $r$ - радиус основания. Известно, что образующая $l = 13$ см, а высота $h = 12$ см. Используя теорему Пифагора для боковой стороны, получаем: $r^2 = l^2 - h^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$. Отсюда, $r = \sqrt{25} = 5$.

Подставляем $r$ в формулу площади основания: $S_{\text{осн}} = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$.

Ответ: А) $25\pi$.

100. Длина окружности основания $C = 10$, равна $2\pi r$, где $r$ - радиус основания. Отсюда, $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{10}{2\pi} \approx 1.59$.

Ответ: А) $1,6$.

92. Площадь поверхности сферы можно найти по формуле: $S_{\text{сфера}} = 4\pi r^2$, где $r$ - радиус сферы. Диаметр равен 6, следовательно, радиус $r = \frac{\text{диаметр}}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Подставляем $r$ в формулу площади поверхности сферы: $S_{\text{сфера}} = 4\pi \cdot 3^2 = 36\pi$.

Ответ: А) $36\pi$.

93. Аналогично, при диаметре 10, радиус $r = \frac{10}{2} = 5$.

Подставляем $r$ в формулу площади поверхности сферы: $S_{\text{сфера}} = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi$.

Ответ: А) $100\pi$.

90. Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона: $S_{\text{треуг}} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p$ - полупериметр треугольника, $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника. Полупериметр: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9$.

Теперь вычислим площадь: $S_{\text{треуг}} = \sqrt{9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{216} \approx 14.7$.

Ответ: С) $14,7$.