Question

Чтобы открыть пещеру Али-Бабы, нужно ввести пятизначный код, состоящий из двоек и троек. Причем, полученное число должно делиться и на 3 и на 8. Найдите этот код, если при его наборе можно ошибаться не более одного раза.

Answer 1

Ответ:По-моему ответ: 23232

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти пятизначный код, состоящий из двоек и троек, который делится и на 3, и на 8, и при этом можно ошибаться не более одного раза, следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти все возможные пятизначные числа, состоящие только из двоек и троек, которые делятся на 3. Шаг 2: Из полученного списка выбрать только те числа, которые делятся на 8. Шаг 3: Проверить, есть ли среди оставшихся чисел возможные комбинации с одной заменой цифры, которые также делятся на 8.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Пятизначные числа из двоек и троек, делящиеся на 3. Сумма цифр числа, чтобы число делилось на 3, должна быть кратна 3. Значит, возможные суммы для пятизначных чисел (по количеству двоек и троек) будут 15 и 12.

Сумма 15 (5 двоек или 5 троек): 33333 22222

Сумма 12 (4 двойки и 1 тройка, 3 двойки и 2 тройки, 2 двойки и 3 тройки, 1 двойка и 4 тройки): 33332 23333 22333 22223

Шаг 2: Выбираем числа, которые делятся на 8. Из перечисленных чисел только 23333 делится на 8 (23333 ÷ 8 = 2916,625).

Шаг 3: Проверяем возможные комбинации с одной заменой цифры, которые также делятся на 8.

Так как можно ошибаться только один раз, то нам нужно проверить замену каждой цифры числа 23333 на другую цифру (от 2 до 9) и убедиться, что полученные числа делятся на 8.

Замена первой цифры: 23333 -> 23332 (23332 ÷ 8 = 2916) - Делится на 8.

Замена второй цифры: 23333 -> 23323 (23323 ÷ 8 = 2915,375) - Не делится на 8.

Замена третьей цифры: 23333 -> 23233 (23233 ÷ 8 = 2904,125) - Не делится на 8.

Замена четвертой цифры: 23333 -> 22333 (22333 ÷ 8 = 2791,625) - Не делится на 8.

Замена пятой цифры: 23333 -> 23338 (23338 ÷ 8 = 2917,25) - Не делится на 8.

Таким образом, единственный пятизначный код, состоящий из двоек и троек, который делится и на 3, и на 8, и при этом можно ошибаться не более одного раза, это 23332.