Question

1)-2cos4x-2=02)tg(3x+π/6)=03)2cos^2×3x-cos3x=04)2sin^23x-3sin3x+1=0решите плиз ​

Answer 1

Смогла сделать только ето

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. Уравнение: -2cos(4x) - 2 = 0

Для начала, перенесем константу на другую сторону:

-2cos(4x) = 2

Затем разделим обе стороны на -2:

cos(4x) = -1

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению:

cos(4x) = -1

4x = π + 2kπ, где k - целое число (используем свойство косинуса)

x = (π + 2kπ)/4

x = (π/4) + (kπ/2), где k - целое число

2. Уравнение: tg(3x + π/6) = 0

Тангенс равен нулю в двух случаях:

tg(3x + π/6) = 0

3x + π/6 = kπ, где k - целое число (используем свойство тангенса)

3x = kπ - π/6

x = (kπ - π/6)/3

3. Уравнение: 2cos^2(3x) - cos(3x) = 0

Факторизуем уравнение:

cos(3x)(2cos(3x) - 1) = 0

Теперь решим два уравнения отдельно:

а) cos(3x) = 0

3x = π/2 + kπ, где k - целое число

x = (π/2 + kπ)/3, где k - целое число

б) 2cos(3x) - 1 = 0

2cos(3x) = 1

cos(3x) = 1/2

3x = π/3 + 2kπ, где k - целое число

x = (π/3 + 2kπ)/3, где k - целое число

4. Уравнение: 2sin^2(3x) - 3sin(3x) + 1 = 0

Поскольку здесь имеется квадрат синуса, давайте заменим sin(3x) на t и решим квадратное уравнение:

2t^2 - 3t + 1 = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение:

(2t - 1)(t - 1) = 0

Теперь решим два уравнения отдельно:

а) 2t - 1 = 0

2sin(3x) - 1 = 0

sin(3x) = 1/2

3x = π/6 + 2kπ, где k - целое число

x = (π/6 + 2kπ)/3, где k - целое число

б) t - 1 = 0

sin(3x) - 1 = 0

Это уравнение не имеет действительных решений, так как значения синуса ограничены от -1 до 1.

Итак, мы нашли решения для всех четырех уравнений. Надеюсь, это поможет вам!