Question

Решите уравнение 3+(2х+3)^2=4(х-6)(6+х)​

Answer 1

3+(2х+3)^2=4(х-6)(6+х)

3+4х^2+12х+9=4(6х+х^2-36-6x)

3+4х^2+12х+9=24x+4х^2-144-24x

4x^2-4x^2+12x-24x+24x= -144-3-9

12х=-156

х= -156:12

х= -13

Answer 2

Давайте решим уравнение:

3 + (2х + 3)^2 = 4(х - 6)(6 + х)

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2х + 3)^2 = (2х + 3) * (2х + 3) = 4х^2 + 12х + 9

Теперь уравнение принимает вид:

3 + 4х^2 + 12х + 9 = 4(х - 6)(6 + х)

2. Проведем умножение справа:

4(х - 6)(6 + х) = 4(6х + х^2 - 36 - 6х) = 4(х^2 - 36)

Теперь уравнение выглядит так:

3 + 4х^2 + 12х + 9 = 4(х^2 - 36)

3. Прибавим -4(х^2 - 36) ко всем частям уравнения, чтобы перенести все переменные в одну часть:

3 + 4х^2 + 12х + 9 - 4(х^2 - 36) = 0

4х^2 + 12х + 12 - 4х^2 + 144 = 0

4. Упростим уравнение:

12х + 156 = 0

5. Вычтем 156 с обеих сторон:

12х = -156

6. Разделим на 12:

х = -156 / 12

х = -13

Таким образом, корнем уравнения является х = -13. Подставим этот корень обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:

3 + (2 * (-13) + 3)^2 = 4((-13) - 6)(6 + (-13))

3 + (-23)^2 = 4(-19)(-7)

3 + 529 = 532

532 = 532

Уравнение верно, и ответ подтверждается. Корень х = -13 является решением данного уравнения.