Question

Сколькими спосабами могут распределиться три призовых места срели 5 спорцменов !?

Answer 1

15 скорее всего так как каждый спортсмен может быть на призовом месте 3×5=15

Answer 2

Для распределения трех призовых мест среди пяти спортсменов можно использовать комбинации. Количество способов выбора трех спортсменов из пяти для первого места равно "5 выбираем 3", аналогично для второго и третьего мест.

Количество способов выбора "k" элементов из "n" элементов обозначается как "n выбираем k" и вычисляется формулой:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

где "!" обозначает факториал. Факториал числа "n" (обозначается как "n!") равен произведению всех натуральных чисел от 1 до "n".

Таким образом, количество способов распределения трех призовых мест среди пяти спортсменов будет:

$C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$

Таким образом, существует 10 различных способов распределения трех призовых мест среди 5 спортсменов.