Question

На доске 9×9 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. При этом выполняется следующее условие. Для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). Аналогично, для любой пары фишек, стоящих в одном столбце, количество клеток между ними – четно (возможно, ноль). Какое наибольшее количество фишек может стоять на доске?

Answer 1

Ответ: 18 фишек

Пошаговое объяснение:

9 - на одной линии

2 - столько фишек на одной линии

9x2=18

Answer 2

Для определения наибольшего количества фишек, которое может стоять на доске с данными условиями, давайте рассмотрим оптимальное расположение фишек.

Максимальное количество фишек может быть достигнуто, если в каждой строке и каждом столбце расположить фишки чередующимися, чтобы расстояние между каждой парой фишек было максимальным. Предположим, что наши фишки будут обозначены буквами A и B (для четных и нечетных позиций соответственно).

Представим доску 9x9 в виде шахматной доски, где чередуются белые и черные клетки:

B		B		B		B		B
A		A		A		A

B		B		B		B		B
A		A		A		A

B		B		B		B		B
A		A		A		A

B		B		B		B		B
A		A		A		A

Таким образом, на данной доске с выполнением заданных условий может расположиться 36 фишек (18 фишек А и 18 фишек В).

Другими словами, наибольшее количество фишек, которое может стоять на доске 9x9 с указанными условиями - 36 фишек.