Question

Найдите объём пирамиды вписанной в куб если ребро куба равно 6

Answer 1

ну если пирамида 4угольная то:

по формуле V=1/3×h×a^2

V=1/3×6×6^2=72

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, вписанной в куб, с ребром 6, нужно знать, что вписанная пирамида в куб имеет вершину в центре куба и её вершины лежат на гранях куба. Пирамида образует четыре маленьких тетраэдра внутри куба.

Объем тетраэдра можно вычислить по формуле:

V = (1/6) * A * h,

где A - площадь основания тетраэдра, h - высота тетраэдра.

В данном случае, основание тетраэдра - это квадрат со стороной равной длине ребра куба (6), а высота тетраэдра равна половине длины ребра куба.

Таким образом, объем одного тетраэдра:

V_tetra = (1/6) * 6^2 * (6/2) = 6^2 = 36.

А так как внутри куба находится четыре таких тетраэдра (по одному на каждую грань куба), то общий объем пирамиды будет:

V_пирамиды = 4 * V_tetra = 4 * 36 = 144.

Таким образом, объем вписанной в куб пирамиды составляет 144 кубических единиц (единицы длины в кубе).