Question

Два лыжника шли друг за другом с одинаковой скоростью 12 км/ч. Начался трудный участок, на котором скорость упала до 8 км/ч. Когда оба лыжника вошли на этот участок, расстояние между ними оказалось на 300 м меньше первоначального. Какое расстояние между лыжниками было вначале?

Answer 1

Ответ:75км.

Пошаговое объяснение:

12х-8х=300

4х=300

300:4=75

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать простое уравнение движения: $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$.

Пусть $x$ - расстояние между лыжниками в начале. Когда оба лыжника вошли на трудный участок, расстояние между ними стало $x - 300$ метров.

Когда лыжники двигались с одинаковой скоростью 12 км/ч, время, которое им потребовалось, чтобы пройти расстояние $x$, равно $\frac{x}{12}$ часов.

На трудном участке они двигались со скоростью 8 км/ч, и время, которое им потребовалось, чтобы пройти расстояние $x - 300$ метров, равно $\frac{x - 300}{8}$ часов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$\frac{x}{12} = \frac{x - 300}{8}$.

Для решения уравнения, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части на 24:

$2x = 3(x - 300)$.

Раскроем скобки:

$2x = 3x - 900$.

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

$3x - 2x = 900$.

$x = 900$.

Таким образом, расстояние между лыжниками в начале было 900 метров.