Question

|4-5x|=5x-4 помогите пожалуйста​

Answer 1

Если

4-5х≥0, то |4-5x|=4-5х

Уравнение принимает вид

4-5х=5х-4

-10х=-8

х=0,8

при х=0,8 неравенство 4-5х≥0 верно

если

4-5х<0, то |4-5x|=-4+5х

Уравнение принимает вид

-4+5х=5х-4

0x=0

решением является любое значение х, удовлетворяющее неравенству

4-5х <0

-5x < -4

x> 0,8

Ответ. 0.8 и х>0,8 , что даст неравенство х≥0,8    или  х∈[0,8 ; +∞)

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно разбить его на два случая и затем найти значения переменной x, удовлетворяющие каждому из них.

Уравнение: |4-5x| = 5x - 4

Случай 1: 4-5x = 5x - 4

Перенесем все переменные с x на одну сторону уравнения, а числа на другую:

4 + 4 = 5x + 5x

8 = 10x

Теперь выразим x:

x = 8 / 10

x = 0.8

Случай 2: 4-5x = - (5x - 4)

Распишем модуль:

4 - 5x = -5x + 4

Перенесем все переменные с x на одну сторону уравнения, а числа на другую:

4 - 4 = -5x + 5x

0 = 0

Уравнение 0 = 0 верно, и оно не дает дополнительных решений.

Таким образом, уравнение имеет единственное решение:

x = 0.8