Question

Найдите корень уравнения . (1/3)в степени x-13=1/9  

Answer 1

Ответ:

х=1/9+13

х=Тринадцать целых одна девятая

13 1/9-13=1/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения, нужно решить уравнение относительно переменной x. Давайте начнем:

Уравнение: (1/3)^x - 13 = 1/9

Для упрощения уравнения, давайте сначала избавимся от знаменателей, возведя обе части уравнения в степень 3:

( (1/3)^x )^3 - 13^3 = (1/9)^3

Теперь у нас получится:

(1/27)^x - 2197 = 1/729

Теперь выразим (1/27)^x как одну дробь:

(1/27)^x = 1/729 + 2197 (1/27)^x = 2197/729

Теперь возведем обе части уравнения в степень -1:

( (1/27)^x )^(-1) = (2197/729)^(-1)

Теперь с помощью свойств степеней, получим:

27^x = (729/2197)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени:

log(27^x) = log(729/2197)

Теперь воспользуемся свойством логарифма, что log(a^b) = b * log(a):

x * log(27) = log(729/2197)

Теперь найдем значения логарифмов:

x * 3.3010 ≈ -0.6347

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3.3010, чтобы выразить x:

x ≈ -0.6347 / 3.3010 ≈ -0.1923

Таким образом, корень уравнения приближенно равен x ≈ -0.1923.