Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/чиз того же посёлка в том же направлении выехал второй ве-лосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдитескорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал вто-рого, а через 2 часа после этого догнал первого. Ответ дайтев км/ч.​

Answer 1

Давайте рассмотрим движение велосипедистов по отдельности, чтобы найти ответ.

Пусть время, прошедшее с момента выезда первого велосипедиста, будет равно t часов. Тогда первый велосипедист проедет расстояние 12t км.

Второй велосипедист выехал через 1 час после первого и движется со скоростью 10 км/ч. За время t часов он проедет расстояние 10(t-1) км.

Третий велосипедист выехал через 2 часа после первого и движется со скоростью v км/ч (скорость, которую нам нужно найти). За время t часов он проедет расстояние v(t-2) км.

Теперь у нас есть информация о расстояниях, которые прошли каждый из велосипедистов, и мы знаем, что третий велосипедист догнал сначала второго, а потом первого. Это означает, что расстояния, которые прошли первый и второй велосипедисты, равны расстоянию, которое прошел третий велосипедист:

12t = 10(t-1)

Решаем уравнение:

12t = 10t - 10

2t = 10

t = 5 часов

Теперь, когда мы знаем время t, можем найти скорость третьего велосипедиста:

v(t-2) = 12t

v(5-2) = 12 * 5

v(3) = 60

Ответ: скорость третьего велосипедиста равна 60 км/ч.