Question

-2y"+7y'+4y=-0, решите это. Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Незнаю ответ будет - 12

Answer 2

Данное уравнение является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Для его решения, найдем характеристическое уравнение и найдем его корни, которые определят форму общего решения.

Характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения имеет вид: r^2 + 7r + 4 = 0.

Чтобы решить это квадратное уравнение, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 1, b = 7 и c = 4.

D = 7^2 - 4 * 1 * 4 = 49 - 16 = 33.

Дискриминант D равен 33, что больше нуля, следовательно, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения: r = (-b ± √D) / 2a.

r1 = (-7 + √33) / (2 * 1) ≈ (-7 + 5.74) / 2 ≈ -0.63, r2 = (-7 - √33) / (2 * 1) ≈ (-7 - 5.74) / 2 ≈ -6.74.

Теперь имея корни характеристического уравнения, общее решение имеет вид: y(t) = c1 * e^(r1 * t) + c2 * e^(r2 * t),

где c1 и c2 - произвольные постоянные, которые зависят от начальных условий задачи.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения: y(t) = c1 * e^(-0.63t) + c2 * e^(-6.74t).