Question

на координатной плоскости начертите прямую которая проходит через точки k(- 2;- 1) и l( -2;4) и прямую которая проходит через точки а (0;0) и b (1;-1) запишите координаты точки пересечения этих прямых

Answer 1

Можно решить 3 способами
1 алгебраически
2 геометрически
3 графически
в данном случае графически,тут видно что две прямые пересекаются в точке 2 и -2
геометрически чуть сложнее.
случай 1
Здесь видно что одна прямая параллейна оси у а вторая пересекает начальные координаты( x=0 y=0)под углом 45° по отношению оси у.
случай 2
далее расмотрим прямоугольный тр-к видно что два угла у этого треугольника т. к из случай 1 равны т.к в прямоугольном треугольнике два отличных от угла 90 ° в сумме дают 90° и поэтому катеты равны значит отрезок соеденяющий н.к. и ось парал-ная оси у равна 2,следовательно отрезок соеденяющий отрезок O и точку пересечения оси параллейная оси у на оси х тоже равна 2
АЛГЕБРАИЧЕСКИ здесь решить можно но т.к в условии не дали как уравнение то легче решить иллюстрационно

Answer 2

Для начала нарисуем прямую, проходящую через точки K(-2, -1) и L(-2, 4) на координатной плоскости:

1. Найдем уравнение этой прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент), b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

2. Найдем наклон прямой m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) (где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек K и L соответственно)

   m = (4 - (-1)) / (-2 - (-2)) = 5 / 0 (заметим, что знаменатель равен 0, что означает вертикальную прямую)

   Поскольку наклон равен бесконечности (при вертикальной прямой), уравнение прямой будет иметь вид x = константа. Так как прямая проходит через точку K с координатами K(-2, -1), уравнение будет: x = -2.

Теперь нарисуем прямую, проходящую через точки A(0, 0) и B(1, -1):

1. Найдем уравнение этой прямой. Используем тот же подход, y = mx + b.

2. Найдем наклон прямой m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) (где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно)

   m = (-1 - 0) / (1 - 0) = -1 / 1 = -1

   Теперь, используем точку A(0, 0) и наклон m = -1, чтобы найти b: 0 = -1 * 0 + b b = 0

   Таким образом, уравнение прямой через точки A и B: y = -x + 0, что эквивалентно y = -x.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых, приравнивая уравнения: -2 = -x

Отсюда, x = 2.

Подставим x обратно в уравнение прямой, проходящей через A и B: y = -x = -2

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых: (2, -2).