Question

Объясните, пж, как решить¹/₃х = -3(х+1)÷1²/₇

Answer 1

1/3x=-3(x+1)÷1 2/7

1/3x=-3x+3÷9/7

-x=7

Answer 2

Для решения уравнения (1/3)x = -3(x+1)/(1²/₇) сначала упростим правую часть, а затем найдем значение переменной x.

1. Упрощение правой части: Мы имеем (-3(x+1))/(1²/₇). Для упрощения этой дроби, выполним следующие шаги: a) Преобразуем дробь 1²/₇ в десятичную дробь: 1²/₇ = 1/(1/₇) = 1 * ₇/1 = ₇. b) Заменим 1²/₇ на ₇ в выражении: (-3(x+1))/₇.

Теперь уравнение выглядит так: (1/3)x = (-3(x+1))/₇.

2. Избавимся от знаменателя: Для этого умножим обе стороны уравнения на ₇, чтобы избавиться от знаменателя: ₇ * (1/3)x = ₇ * (-3(x+1))/₇.

Получим: (₇/3)x = -3(x+1).

3. Упростим коэффициент при x: ₇/3 = ₇ * (1/3) = ₇/₃.

Теперь уравнение выглядит так: (₇/₃)x = -3(x+1).

4. Избавимся от скобок: Раскроем скобку справа, умножив -3 на оба элемента в скобке: ₇/₃ x = -3x - 3.

5. Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: Для этого сложим 3x к обоим частям уравнения: ₇/₃ x + 3x = -3.

6. Соберем коэффициенты при x вместе: Перед x есть коэффициенты ₇/₃ и 3. Сложим их: ₇/₃ x + 3x = (₇/₃ + 3) x = (-3).

7. Найдем общий коэффициент при x: ₇/₃ + 3 = ₇/₃ + 9/3 = (₇+9)/3 = ₁₆/₃ = ₅ₓ₃.

8. Перепишем уравнение с новым коэффициентом: ₅ₓ₃ x = -3.

9. Найдем значение x: Чтобы выразить x, разделим обе стороны уравнения на ₅/₃: x = -3 ÷ (₅/₃).

10. Вычислим деление: Чтобы разделить на дробь, умножим делимое на обратную дробь делителя: x = -3 * (₃/₅).

11. Упростим: x = -3 * ₃/₅.

12. Рассчитаем значение x: x = -₉/₅.

Таким образом, решение уравнения (1/3)x = -3(x+1)/(1²/₇) равно x = -₉/₅.