Question

первые два члена геометрической прогрессии равны 256 и -128 . найдите десятый член этой прогрессии. ♥​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₁=256

b₂=-128

q=b₂/b₁=-128/256=-1/2

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₁₀=b₁*q⁹=256*(-1/2)⁹=-256/512=-1/2

Answer 2

Чтобы найти десятый член геометрической прогрессии, нам необходимо знать её знаменатель. Для этого воспользуемся формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Из условия задачи у нас уже есть первые два члена геометрической прогрессии:

$a_1 = 256$ и $a_2 = -128$.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель $r$:

a_2 &= a_1 \times r^{(2-1)} \\ -128 &= 256 \times r \\ r &= \frac{-128}{256} \\ r &= -\frac{1}{2} \end{align*}\] Теперь, когда у нас есть знаменатель \(r = -\frac{1}{2}\), мы можем найти десятый член \(a_{10}\): \[\begin{align*} a_{10} &= a_1 \times r^{(10-1)} \\ a_{10} &= 256 \times \left(-\frac{1}{2}\right)^9 \\ a_{10} &= 256 \times \left(-\frac{1}{512}\right) \\ a_{10} &= -\frac{256}{512} \\ a_{10} &= -\frac{1}{2} \end{align*}\] Таким образом, десятый член геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{2}\).