Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 60 процентов , а вторую уменьшили на 20 процентов. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов? Даю 40 баллов!!

Answer 1

S1=ab

S2=(a+0,6a)(b-0,2b)=1,6a*0,8b=1,28ab

S2/S1=(1,28ab)/(ab)=1,28

1,28*100%=128%

128%-100%=28%

Ответ: увеличилась на 28%

Answer 2

Давайте рассмотрим исходный прямоугольник с длиной сторон a и b. Площадь прямоугольника равна S = a * b.

Затем у нас есть два изменения:

1. Длину одной стороны увеличили на 60 процентов, что означает новую длину первой стороны: a_new = a + 0.6 * a = 1.6 * a.
2. Длину другой стороны уменьшили на 20 процентов, что означает новую длину второй стороны: b_new = b - 0.2 * b = 0.8 * b.

Теперь посчитаем новую площадь прямоугольника с измененными сторонами:

S_new = a_new * b_new S_new = (1.6 * a) * (0.8 * b) S_new = 1.28 * a * b

Теперь давайте найдем разницу между новой площадью и исходной:

Изменение в площади = S_new - S Изменение в площади = 1.28 * a * b - a * b Изменение в площади = 0.28 * a * b

Теперь выразим изменение в площади в процентах от исходной площади:

Изменение в процентах = (Изменение в площади / S) * 100 Изменение в процентах = (0.28 * a * b / (a * b)) * 100 Изменение в процентах = 28%

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на 28 процентов. Надеюсь, это помогло! Спасибо за баллы! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.