Question

Пожалуйста, решите уравнение 3\2х+1=4\х-2

Answer 1

3/2х+1=8/2х-2

5/2х-2-1=0

5/2х=3

5=6x

x=5/6

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, который позволит нам решить его. Нам нужно избавиться от дробей в уравнении. Для этого умножим все элементы уравнения на общий знаменатель, который равен произведению знаменателей дробей 2x и 4x:

Общий знаменатель = 2x * 4x = 8x^2

Теперь умножим каждый член уравнения на 8x^2:

8x^2 * (3/2x + 1) = 8x^2 * (4/x - 2)

После упрощения получим:

8x^2 * (3/2x) + 8x^2 * 1 = 8x^2 * (4/x) - 8x^2 * 2

Теперь упростим каждый член уравнения:

12x + 8x^2 = 32 - 16x^2

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, а константы в другую, чтобы получить квадратное уравнение:

8x^2 + 16x^2 + 12x + 16x - 32 = 0

24x^2 + 28x - 32 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 24, b = 28 и c = -32

D = 28^2 - 4 * 24 * -32 D = 784 + 3072 D = 3856

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-28 ± √3856) / (2 * 24)

x = (-28 ± 62) / 48

Таким образом, у нас два корня:

x1 = (62 - 28) / 48 x1 = 34 / 48 x1 = 17 / 24

x2 = (-28 - 62) / 48 x2 = -90 / 48 x2 = -15 / 8

Итак, решением уравнения являются два значения: x = 17/24 и x = -15/8.