Question

Решите уравнение: ||x|-3|=-5

Answer 1

||x|-3|=-5. Нет корней, т.к ||x|-3| не может модуль равняться отрицательному числу.

Answer 2

Для решения уравнения ||x| - 3| = -5, нужно рассмотреть два возможных случая для выражения внутри модуля:

1. ||x| - 3| = -5, когда (x - 3) < 0:

Если x - 3 < 0, тогда |x - 3| = -(x - 3), и уравнение примет вид: -(x - 3) = -5

Раскроем скобки: -x + 3 = -5

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения: -x = -5 - 3 -x = -8

Теперь умножим обе стороны на -1 (изменим знак уравнения): x = 8

2. ||x| - 3| = -5, когда (x - 3) ≥ 0:

Если x - 3 ≥ 0, тогда |x - 3| = x - 3, и уравнение примет вид: x - 3 = -5

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = -5 + 3 x = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -2.