Question

Два рівнобедренні трикутники мають спільну основу завдовжки 2 см. кут між площинами трикутників = 60°, а їхні площі 5см² і 8см² Знайдіть відстань між вершинами трикутників.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричними співвідношеннями.

Позначимо відстань між вершинами трикутників як "d". Також позначимо висоту, опущену з вершини одного з рівнобедрених трикутників на спільну основу, як "h".

1. Обчислимо висоту "h" одного з рівнобедрених трикутників. Для цього використаємо площу трикутника і формулу для обчислення площі за висотою:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота 5 см² = (1/2) * 2 см * h h = 5 см² / (1 см) = 5 см

2. Оскільки кут між площинами трикутників дорівнює 60°, то можемо використати трикутник з висотою "h" і кутом 60° між висотою і спільною основою.

Тепер ми можемо застосувати тригонометричний закон синусів для знаходження відстані "d":

sin(60°) = h / d d = h / sin(60°) d = 5 см / sin(60°)

Значення синуса 60° дорівнює √3 / 2.

d = 5 см / (√3 / 2) ≈ 5 см * 2 / √3 ≈ 5 * (2/√3) ≈ 5 * (2/√3) * ( √3 / √3 ) ≈ 10 / √3 ≈ 10√3 / 3

Таким чином, відстань між вершинами трикутників приблизно дорівнює 10√3 / 3 см або приблизно 3.42 см.